[Java] 11660 구간 합 구하기 5

문제

M*N개의 수가 N*M 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x,y)는 x행 y열을 의미한다. 예를 들어, N=4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2,2)부터 (3,4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6=27이고, (4,4)부터 (4,4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

 

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer stringTokenizer = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine());
        
        int arrSize = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
        int questNum = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
        
        int[][] arr = new int[arrSize+1][arrSize+1];
        
        for(int i=1; i<=arrSize; i++){
            stringTokenizer = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine());
            for(int j=1; j<=arrSize; j++){
                arr[i][j] = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
            }
        }
        
        int[][] sumArr = new int[arrSize+1][arrSize+1];
        
        for(int i=1; i<=arrSize; i++){
            for(int j=1; j<=arrSize; j++){
                sumArr[i][j] = sumArr[i][j-1] + sumArr[i-1][j] - sumArr[i-1][j-1] + arr[i][j];
            }
        }
        
        for(int i=0; i<questNum; i++){
            stringTokenizer = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine());
            int x1 = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
            int y1 = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
            int x2 = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
            
            int result = sumArr[x2][y2] - sumArr[x1 - 1][y2] - sumArr[x2][y1 - 1] + sumArr[x1 - 1][y1 - 1];
            System.out.println(result);
        }
    }
}

▶ int arrSize = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken()) : 표의 크기를 사용자로부터 입력 받아 arrSize 변수에 저장

▶ int questNum = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken()) : 합을 구해야 하는 횟수를 사용자로부터 입력 받아 questNum 변수에 저장

▶ int[][] arr = new int[arrSize+1][arrSize+1] : 2차원 배열 arr를 생성하고 배열의 크기는 편의상 0이 아닌 1부터 시작하도록 +1을 해줌

▶ int[][] sumArr = new int[arrSize+1][arrSize+1] : 2차원 배열 sumArr를 생성하고 배열의 크기는 편의상 0이 아닌 1부터 시작하도록 +1을 해주며 합배열을 저장함

for(int i=1; i<=arrSize; i++){
    for(int j=1; j<=arrSize; j++){
        sumArr[i][j] = sumArr[i][j-1] + sumArr[i-1][j] - sumArr[i-1][j-1] + arr[i][j];
    }
}

▶ 배열의 크기만큼 반복문을 돌리며 합 배열을 저장함

    → 구간 합 공식 : D[i][j] = D[i][j-1] + D[i-1][j] - D[i-1][j-1] + A[i][j]

▶ int result = sumArr[x2][y2] - sumArr[x1 - 1][y2] - sumArr[x2][y1 - 1] + sumArr[x1 - 1][y1 - 1] : 질의에 대한 구간 합배열을 계산해 result 변수에 저장함